Курсы и проекты

В первый день, сразу после приезда всех участников, мы проводим общее собрание, на котором рассказываем о том, как устроена в Дельте учёба. Она состоит из курсов и проектов (что это такое – см. ниже). И то, и другое дети выбирают сами. На общем собрании мы рассказываем, какие курсы будут предложены в первые три дня (курсы проходят два раза по полтора часа в первой половине дня), а также представляем темы проектов.

Курс может длиться 3, 6 или 9 дней. Он может состоять из лекций, где детям рассказывают теорию, семинаров, на которых решают задачи, и лабораторных работ. Часто бывает и так, что лекции, семинары и лабораторные работы на курсе перемешиваются и неотделимы друг от друга: детям рассказывают теорию, и они тут же воплощают её в решении задач или моделировании. Примеры курсов прошлых лет:

Язык математики: от теории множеств до логики предикатов.
Теория графов.
«Оригамматика» – математика и оригами.
Введение в теорию групп.
Математические основы генетики.
«Сангаку» – японская храмовая геометрия.
Введение в теорию принятия решений.
Аксиома выбора и её следствия.
Программирование для начинающих и не очень на языке Python.
Теория вероятности и начала математической статистики.
Элементы теории множеств.
Разные типы бесконечностей.
Искусство физического эксперимента.
Основы веб-программирования, языки HTML, CSS и JavaScript
Преобразования плоскости в геометрии, инверсия.
Альтернативные источники энергии
Введение в теорию алгоритмов.
Основы электроники и кибернетики.
«Сказки по физике» – фундаментальные основы современной физики для детей.

В каждый учебный день курсам посвящается две учебных пары после завтрака. Таким образом, каждый участник Дельты может выбрать себе два курса, которые он будет слушать ближайшие три дня. В следующие трёхдневки анонсируются новые курсы, и участник вновь может сделать выбор.

Каждый курс рассчитан на 6-10 человек. Если на какой-то курс записывается больше участников, предпочтение отдаётся тем, кто лучше написал вступительную олимпиаду.

Проект, в отличие от курса, выбирается один раз в начале и длится все две недели, включая дни отдыха. В каждом проекте может участвовать от 5 до 15 человек. Участники каждого проекта делают его совместно, распределяя между собой задачи и роли. В конце лагеря проходит презентация готовых проектов. Некоторые проекты прошлых лет:

«Визуализация числовых последовательностей»

Математики изучают огромное количество разнообразных числовых последовательностей, заданных как явными формулами (к таким относятся, например, фигурные числа), так и рекуррентными соотношениями (самый известный пример такой последовательности – числа Фибоначчи), а иногда вообще не предполагающих вычисление в явном виде. К последовательностям, не предполагающим явное задание формулой, например, относится множество простых чисел, взаимосвязи в котором математики изучают со времён Пифагора и Евклида.

В двадцатом веке с развитием компьютеров появилась идея визуализировать числовые последовательности на плоскости и появилось несколько интересных подходов к этой визуализации. Преставление числовых последовательностей на плоскости позволяет как демонстрировать хорошо известные их свойства, так и находить новые взаимосвязи. Ну и, наконец, это просто красиво!

В нашем проекте мы запрограммировали различные модели визуализации и немного прикоснулись к теории чисел – самой старой и самой современной области математики.

Все работы выполнены на JavaScript и позволяют в реальном времени вычислять и визуализировать различные последовательности. Работы собраны вместе в виде законченного веб-сайта, который доступен по адресу https://delta.camp/2019/primes/main.html

«Клеточные автоматы» В этом проекте мы научились программировать клеточные автоматы на языке JavaScript и сделали небольшой web-сайт, на котором представили наши работы. автоматы работают в реальном времени: можно задать начальные условия или выбрать начальную конфигурацию.

Ссылка на сайт: https://delta.camp/2018/

«Моделирование физических процессов» На C++ были смоделированы различные физические процессы, такие как сложные колебания и теплопроводность. Часть участников проекта разрабатывала "математический" модуль, другие – "физический" модуль, третьи программировали графику и, наконец, ещё одна группа занималась программированием загрузки/выгрузки данных.

«Оригамматика» – проект на базе одноимённого курса. Участники проекта на защите познакомили слушателей с теорией построения оригами, разработали и собрали различные сложные модели.

«Граф d'Eltá и другие питоны». В проекте были построены различные модели графов, разработаны физические методы работы с графами, написана программа визуализации на языке Python.

«Веб-сайт Дельты». За две недели лагеря участники проекта прослушали курсы «Основы HTML», «Основы CSS» и «Начала программирования на JavaScript».

За то же время корреспонденты провели кучу интервью, сделали сотни фотографий. Дизайнеры и программисты придумали концепцию и дизайн сайта, сверстали страницы, разработали таблицы стилей css. На JavaScript была написана простая игрушка "поймай бабочку". В итоге получился полноценный web-сайт, который можно посмотреть по адресам https://delta.camp/2016/. Самое замечательное, что главный дизайнер и программист Миша Андреев не остановился на достигнутом, и в течение следующих месяцев совершенствовал и улучшал качество сайта. Он освоил на высоком уровне программирование на JavaScript и работу с каскадными стилями CSS, оптимизировал сайт для мобильных устройств и добавил в странички динамические элементы. Летом 2017 года Миша работал в Дельте помощником преподавателя на проекте «Игры на JavaScript».

«Сангаку» – проект на базе одноимённого курса. Сангаку – это японские математические таблички. Распространение они получили в Период Эдо (1603–1868) и представляли собой расписные деревянные доски с задачами по геометрии. Сангаку развешивали на стенах в синтоистских и буддийских храмах, принося геометрическую задачу в дар богам и одновременно бросая вызов своим соплеменникам. Каждый прихожанин мог попытаться решить сангаку, правда, для этого, кроме математической смекалки, требовалось знание языка Камбун, который называют "японской латынью". Ведущие Анна Белякина и Евгений Вишневский погрузились с участниками проекта в мир изящнейших, непривычных и головоломных задач по геометрии круга. Участники проекта освоили задачи японской храмовой геометрии, их графическое представление в программе Geogebra.

«Игры на JavaScript». Участники проекта освоили программирование на языке JavaScript, освоили объектную модель HTML и браузеров, работу с прерываниями, модель программирования «документ-представление», работу с html-элементом ‘canvas’. В результате участниками проекта написано около десятка различных игр (работа над некоторыми не закончилась и ведётся до сих пор). Некоторые из разработанных игр можно посмотреть на страничках http://delta.camp/2017/.

«Электроника и кибернетика». В проекте было изучено устройство простейших логических элементов ‘и’, ‘или’, ‘исключающее или’ и т.д. Все эти элементы были спаяны физически в большом количестве. После этого участники проекта построили из сделанных простейших элементов 8-битный сумматор. Каждый участник проекта научился паять простые схемы, освоил двоичную систему счисления, операции математической логики и устройство сумматора.

«Преобразование изображений». Участники проекта разбирались в тонкостях компьютерной обработки изображений. Для применения фильтров использовались кубические сплайны для каждого цветового канала обрабатываемого изображения. Также использовались гистограммы для исправления неправильных цветов. В проекте были созданы свои фильтры, изучена технология смешения фотографий с разной экспозицией HDR, а также изучались фильтры из Instagram.

«Лабиринт». В этом проекте участники изучали алгоритмы построения лабиринтов и поиска прохода по ним. На языке Python с использованием библиотеки tkinter были написаны модуль, генерирующий лабиринт с одним возможным путём прохождения и без недоступных участков, модули, реализующие различные стратегии прохождения («вширь», «вглубь», «жадный») и модуль визуализации.